初一上数学知识点总结

时间：2024-03-02 07:12:57 热门总结我要投稿

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初一上数学知识点总结

　　总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性结论的书面材料，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，让我们好好写一份总结吧。总结怎么写才是正确的呢？以下是小编为大家整理的初一上数学知识点总结，欢迎阅读与收藏。

初一上数学知识点总结

初一上数学知识点总结1

　　第一章有理数

　　(一)正负数

　　1.正数：大于0的数。

　　2.负数：小于0的数。

　　3.0即不是正数也不是负数。

　　4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　(二)有理数

　　1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

　　2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

　　3.分数：正分数、负分数。

　　(三)数轴

　　1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

　　2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

　　(四)有理数的加减法

　　1.先定符号，再算绝对值。

　　2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的.加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

　　3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

　　1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　2.乘积是1的两个数互为倒数。

　　3.乘法交换律：ab=ba

　　4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　(六)有理数除法

　　1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

　　2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　(七)乘方

　　1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

　　2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

　　3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

　　4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

　　(八)有理数的加减乘除混合运算法则

　　1.先乘方，再乘除，最后加减。

　　2.同级运算，从左到右进行。

　　3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　(九)科学记数法、近似数、有效数字。

　　第二章整式(一)整式

　　1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

　　2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

　　3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

　　4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

　　6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

　　7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

　　8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

　　整理了知识点，我们来看看相关的练习题吧。根据做题的情况分析有哪些知识点是自己还没有掌握的。

　　1，从数轴上看，0是()

　　A，最小整数B，的负数C，最小的有理数D最小的非负数

　　2，一个数的相反数小于它本身，这个数是()

　　A，非负数B，正数C，0D，负数

　　3,冬季某天我国三个城市的气温分别是-10℃,1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是()

　　A，-10℃，-7℃,1℃B，-7℃，-10℃,1℃C，1℃，-7℃，-10℃D，1℃，-10℃，-7℃

　　4，下列说法正确的有()

　　A，正数和负数统称为有理数B，有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类C，一个有理数不是整数就是分数D，整数包括正整数和负整数

　　5，若a、b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么下列说法不正确的是()

　　A，若将数a、b在数轴上表示出来，则a在原点右侧，b在原点左侧。

　　B，因正数大于一切负数，所以a>b。

　　C，若将数a、b在数轴上表示出来，则数a与原点的距离比较b与原点的距离小。

　　D，在数轴上，表示a|a|，b的点从左到右依次为a，b|a|

　　6，在下列代数式：(1/2)ab，(a+b)/2，ab2+b+1，(3/x)+(2/y)，x3+x2-3中，多项式有()A.2个B.3个C.4个D5个

　　A、-3x2B、(5a-4b)/7C、(3a+2)/5xD、-20xx

初一上数学知识点总结2

　　平方根：

　　①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

　　②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

　　③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

　　④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：

　　①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

　　②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

　　③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：

　　①实数分有理数和无理数。

　　②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

　　③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　数轴

　　1.数轴的概念

　　规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

　　注意：

　　⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;

　　⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;

　　⑶同一数轴上的单位长度要统一;

　　⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

　　2.数轴上的点与有理数的关系

　　⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

　　⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的'点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)

　　3.利用数轴表示两数大小

　　⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;

　　⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;

　　⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

　　4.数轴上特殊的(小)数

　　⑴最小的自然数是0，无的自然数;

　　⑵最小的正整数是1，无的正整数;

　　⑶的.负整数是-1，无最小的负整数

　　5.a可以表示什么数

　　⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;

　　⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0

　　⑶a=0表示a是0;反之，a是0，则a=0

　　数学常用解题技巧有哪些

　　第一，应坚持由易到难的做题顺序。近年来高考数学试题的设置是8道选择题、6道填空题、6到大题，通常称为866结构。在实体设置的结构中有三个小高峰，选择题是由易到难，最难的题是第8题。填空题同样是这样设置的。也是第9题容易到第14题最难，大题从第15题到第20题，它们的设置也是这样的。根据这样的试题结构，应先做前面容易的，基础好一点的考生就先做前7个选择，前5个填空、前5个大题，称为是755结构。基础差的就是644，先把自己能做的、会做的拿到手。这是第一点。

　　第二，审题是关键。把题给看清楚了再动笔答题，看清楚题以后问什么、已知什么、让你做什么，把这些问题搞清楚了，自己制订了一个完整的解题策略，在开始写的时候，这个时候是很快就可以完成的。

　　第三，属于非智力因素导致想不起来。本来是很简单的题比如说是做到第三题、第四题的时候不是难题，但想不起来了，卡住了，这时候怎么办?虽然是简单题却不会做怎么办?应先跳过去，不是这道题不会做吗?后面还有很多的简单题呢，把后面的题做一做，不要在考场上愣神，先跳过去做其他的题，等稳定下来以后再回过头来看会顿悟，豁然开朗。

　　第四，做选择题的时候应运用最好的解题方法。因为选择题和填空题都是看结果不看过程，因此在这个过程中都应不择手段，只要是能把正确的结论找到就行。考生常用的方法是直接法，从已知的开始也不看它的四个选项，从头到尾写完了之后一看答案就写上去了。另外就是特质法(音)，一些出现字母、特别是不等式，这时候给它赋一个值，代进去这时候速度会比较快，正确地找出结果来。再就是数形结合法。最后实在不行了，就将四个选项代入验证，看看哪个符合就是哪个了。填空题用上述的直接法、特质法、数形结合法三种方法都适合。做大题的时候要特别注意解题步骤，规范答题可以减少失分。简单地说，规范答题就是从上一步的原因到下一步的结论，这是一个必然的过程，让谁写、谁看都是这样的。因为什么所以什么是一个必然的过程，这是规范答题。

　　学霸分享的数学复习技巧

　　1、把答案盖住看例题

　　例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。

　　所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

　　经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。

　　2、研究每题都考什么

　　数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

　　3、错一次反思一次

　　每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。

　　学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了.

　　4、分析试卷总结经验

　　每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

　　数学解题方法分别有哪些

　　1、配方法

　　所谓的公式是使用变换解析方程的同构方法，并将其中的一些分配给一个或多个多项式正整数幂的和形式。通过配方解决数学问题的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是数学中不断变形的重要方法，其应用非常广泛，在分解，简化根，它通常用于求解方程，证明方程和不等式，找到函数的极值和解析表达式。

　　2、因式分解法

　　因式分解是将多项式转换为几个积分产品的乘积。分解是恒定变形的基础。除了引入中学教科书中介绍的公因子法，公式法，群体分解法，交叉乘法法等外，还有很多方法可以进行因式分解。还有一些项目，如拆除物品的使用，根分解，替换，未确定的系数等等。

　　3、换元法

　　替代方法是数学中一个非常重要和广泛使用的解决问题的方法。我们通常称未知或变元。用新的参数替换原始公式的一部分或重新构建原始公式可以更简单，更容易解决。

　　4、判别式法与韦达定理

　　一元二次方程ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c属于R，a≠0)根的判别，= b2-4 ac，不仅用来确定根的性质，还作为一个问题解决方法，代数变形，求解方程(组)，求解不等式，研究函数，甚至几何以及三角函数都有非常广泛的应用。

　　韦达定理除了知道二次方程的根外，还找到另一根;考虑到两个数的和和乘积的简单应用并寻找这两个数，也可以找到根的对称函数并量化二次方程根的符号。求解对称方程并解决一些与二次曲线有关的问题等，具有非常广泛的应用。

　　5、待定系数法

　　在解决数学问题时，如果我们首先判断我们所寻找的结果具有一定的形式，其中包含某些未决的系数，然后根据问题的条件列出未确定系数的方程，最后找到未确定系数的值或这些待定系数之间的关系。为了解决数学问题，这种问题解决方法被称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

　　6、构造法

　　在解决问题时，我们通常通过分析条件和结论来使用这些方法来构建辅助元素。它可以是一个图表，一个方程(组)，一个方程，一个函数，一个等价的命题等，架起连接条件和结论的桥梁。为了解决这个问题，这种解决问题的数学方法，我们称之为构造方法。运用结构方法解决问题可以使代数，三角形，几何等数学知识相互渗透，有助于解决问题。

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