初中数学知识点总结15篇[优选]
总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律，因此十分有必须要写一份总结哦。那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编精心整理的初中数学知识点总结，欢迎阅读与收藏。
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初中数学知识点总结1
初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心，旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥，泛味，抽象，晦涩，有些章节如听天书。在做习题，课外练习时，又是磕磕碰碰，跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初，高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。
一、高一学生学习数学产生困难是造成数学成绩下降的主要原因
（一）教材的原因。
由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度，深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数，二次不等式，解斜三角形，分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了"浅，少，易"的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解，接受和掌握。且目前初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性，趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。
相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨，规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了"起点高，难度大，容量多"的特点。
（二）教法的原因。
初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点，难点，教师可以有充裕的时间反复讲解，多次演练，从而各个击破、另外，为了应付中考，初中教师大多数采用"满堂灌"填鸭式的教学模式，单纯地向学生传授知识，并让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧的程度，结果造成"重知识，轻能力"，"重局部，轻整体"，"重试卷（复习资料），轻书本"的不良倾向。这种封闭被动的传统教学方式严重束缚了学生思维的发展，影响了学生发现意识的形成，创新思维受到了扼制。但是进入高中以后，教材内涵丰富，教学要求高，进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑。而且高中教学往往通过设导，设问，设陷，设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己去思考，去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。
（三）学生自身的原因。
①被动学习
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。考试时，学生只要记忆概念，公式，及例题类型，一般都可以对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结。学生满足于你讲我听，你放我录，缺乏学习主动性。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到"门道"，没有真正理解所学内容。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以，刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，致使学习出现困难，完成当天作业都很困难，更没有预习，复习，总结等自我消化，自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。造成高一学生数学学习的困难。
②学不得法
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固，总结，寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念，法则，公式，定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学"困难期"的对策
（一）做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
1、搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的`认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基础。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2、摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点，区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
（二）优化课堂教学环节，搞好初高中数学知识衔接教学。
1、立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。
高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合，映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用低起点，小梯度，多训练，分层次"的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实"死"课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
2、重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。
初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念，平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，应当有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析，比较和区别。这样可达到温故知新，温故而探新的效果。
3、重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。
高中数学比初中数学抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景，形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和释疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
4、重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。
高中数学概括性强，题目灵活多变，课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。因此，在教学中，应当抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
（三）加强学法指导，培养良好学习习惯
初中数学知识点总结2
有两条边相等的三角形叫等腰三角形
相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。
等腰三角形性质
(1)具有一般三角形的边角关系
(2)等边对等角;
(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;
(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;
(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的`一半;
(6)顶角等于180减去底角的两倍;
(7)顶角可以是锐角、直角、钝角而底角只能是锐角
等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形
等边三角形性质
①具备等腰三角形的一切性质。
②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60。
等腰三角形的判定
①利用定义;②等角对等边;
等边三角形的判定
①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形
②有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.
含30锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半。
三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角;大角对长边，小角对短边。
初中数学知识点总结3
关键词：数学；总复习；初中；方法
中图分类号：G633。6文献标识码：B文章编号：1672—1578（20xx）12—0217—01
初中数学是义务教育阶段一门主要课程，它是进一步学习工作的基础。因此，进行初三数学总复习，使学生具有一定的数学素质，合格毕业，对于提高全民族素质，为培养改革人才奠定基础是十分必要的。本文将要探讨的就是搞好初三数学总复习的一些体会。
1、明确总复习的目的
中考是总结性的检验，考试成绩也必然会促使我们认真地总结检查自己的教学工作，改进教学方法，提高教学质量。因此，中考的需要是初三总复习的重要目的，但不是唯一的目的。在复习方面要从单纯面向升学的需要，转变为面向学生终身学习的需要。通过初三数学总复习，要使学生全面而系统地掌握初中数学的基础知识加深理解这些知识，进一步提高运用这些动知识的分析和解决问题的能力，从而大面积地扎扎实实的提高教学质量，为学生升入高一级学校打下必要的基础。
2、在《课标》和《考试说明》的指导下开展复习工作
"人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展"。这是新课程标准努力倡导的目标。也是我们总复习工作的出发点。20xx年版的《初中数学新课程标准》（以下简称《课程标准》）以及历年的《河北省文化课考试说明》（以下简称《考试说明》）中所确定的必学内容是要求所有学生都应当学习的，一定要教好学好，降低难度、减轻学生过重的学习负担，正是为了使学生掌握那些最基本、最重要的内容，使绝大多数同学能学得好，增强信心，大面积提高教学质量。另一方面，对学有余力的`同学也要创造条件，指导他们进一步学习，充分发挥他们的数学才能，做到既面向全体学生又因材施教。这一重要的教学指导思想，也是我们初三数学总复习必须遵循的方针。
3、从学生的实际出发，有序地进行初三数学总复习
教学是师生双方的共同活动，教师的教是为学生积极主动地学。初三总复习时间短，内容多，要想取得较好的复习效果，除教师钻研《课标》与《考试说明》，通晓教材，突出重点之外，还要调查研究、了解学生、明确难点，从学生实际出发，进行复习。否则，课的起点高了，学生接受有困难，起点低了，讲得太容易了，学生听起来乏味厌烦，使复习课不能有的放矢，对症下药、因材施教。因此，要了解学生的思想状况，复习的学习态度和方法；要了解学生对哪些知识是掌握提比较好的，哪些知识理解得不够深透，还有哪些知识是应当补缺的，哪些知识是普遍性的问题，哪些知识是个别性问题，充分估计学生的实际水平究竟如何。
4、突出数学思想方法，狠抓"四基"的落实
数学思想方法是数学知识的精髓，是沟通数学知识与运算能力的桥梁。教师应在平时教学中不断引导学生从数学知识中提炼数学思想，注重运用数学思想去分析问题与解决问题，并有意识、有目的地结合教材逐步渗透给学生：转化的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、方程的思想、函数的思想，要求学生理解待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法。对学习成绩好的学生，还应激发他们去总结带全局性的数学思想方法。
20xx年版初中数学课程标准明确提出"四基"，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。要使学生复习好基础知识和掌握基本技能，首先要使学生正确理解概念，对易混的概念抓住它们之间的区别与联系，同时要抓基本运算、抓基本数学方法和思维方法。基本概念、基本运算必须反复地练习，才能达到纯熟和巩固。凡属这方面的错误，必复习一段、练习一段、检查一段。务求落实"段段清"，以掌握知识的本质为标准。当然还要注意因材施教，逐步深入。
初中数学知识点总结4
一、数与代数
1.有理数
有理数：
①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2.实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
算术平方根：正数的正的平方根和零的平方根统称为主根，用符号“√a”表示，a为“被开方数”。
立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）；一个正数的立方根是正数、零的立方根是零、负数的立方根是负数；
二、方程
1.代数式：单独一个数字或一个字母也是代数式。
2.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含有一个未知数，并且未知数的次数是1的所有整式方程是一元一次方程。
3.一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是2的所有整式方程是一元二次方程。
4.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有一个未知数的次数是1的所有整式方程叫二元一次方程。
5.二元二次方程：含有两个未知数，并且含有一个未知数的次数是2的所有整式方程叫二元二次方程。
三、三角形
1.几何图形：学过的立体图形有圆柱、圆锥和球以及长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台。
2.图形的三视图：俯视图、主视图、左视图。
3.三角形的稳定性。
4.三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
5.三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
6.解直角三角形：解直角三角形需要运用勾股定理及锐角三角函数的定义。锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正切等于锐角A对边与邻边的比值；一锐角的余切等于锐角A的邻边与对边的比值；一锐角的正弦等于锐角A的对边与斜边的比值；一锐角的余弦等于锐角A的邻边与斜边的比值。
7.全等三角形：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
8.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；（简称：等边对等角）以及等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简称：三线合一）
9.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的`边也相等。（简称：等角对等边）
10.等边三角形：三条边都相等的三角形是等腰三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形。
11.相似的三角形：相似三角形的对应边成比例；对应角相等。
12.反证法：在证明一个命题的论证中，假设命题的结论不成立，从这个假设出发，经过推理论证，得出与定义、公理或已经证明过的命题或已经掌握的事实相矛盾，从而使这个假设成为一个不成立的命题，这种推证方法叫做反证法。证明两条线段相等时常常用反证法。
四、四边形
1.平行四边形及特殊平行四边形的重心：平行四边形及特殊平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
2.矩形、菱形、正方形的重心：矩形、菱形、正方形的重心是它们的对角线的交点。
3.梯形问题
初中数学知识点总结5
课题
3.5正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数
教学目标
1、掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质2、会用待定系数法确定函数的解析式
教学重点
掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质
教学难点
掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质
教学方法
讲练结合法
教学过程
（I）知识要点（见下表：）
第三章第29页函数名称解析式图像正比例函数ykx（k0）0x反比例函数一次函数ykxb（k0）0x二次函数yax2bxc（a0）y0xy0xky（k0）xyxy0xyy0xy0xyk0k0k0k0k0k0a0a0图像过点（0，0）及（1，k）的`直线双曲线，x轴、y轴是它的渐近线与直线ykx平行且过点（0，b）的直线抛物线定义域RxxR且xoyyR且yoRR4acb2a0时，y,4aR值域R4acb2a0时，y,4aba0时，在－,上为增2a函数，在,－单调性k0时，在,0，k0时为增函数0,上为减函数k0时，为增函数b上为减函数2ak0时为减函数k0时，在,0，k0时，为减函数0,上为增函数ba0时，在－,上为减2a函数，在,－b上为增函数2a奇偶性奇函数奇函数b=0时奇函数b=0时偶函数a0且x－ymin最值无无无b时，2a24acb4ab时，2a24acb4aa0且x－ymax
第三章第30页b24acb2注：二次函数yaxbxca(x（a0）)a(xm)(xn)2a4abb4acb2对称轴x，顶点(，)
2a2a4a2抛物线与x轴交点坐标(m，0)，(n，0)（II）例题讲解
例1、求满足下列条件的二次函数的解析式：（1）抛物线过点A（1，1），B（2，2），C（4，2）（2）抛物线的顶点为P（1，5）且过点Q（3，3）
（3）抛物线对称轴是x2，它在x轴上截出的线段AB长为2且抛物线过点（1，7）。2，
解：（1）设yax2bxc(a0)，将A、B、C三点坐标分别代入，可得方程组为
abc1a1解得b4yx24x24a2bc216a4bc2c2（2）设二次函数为ya(x1)25，将Q点坐标代入，即a(31)253，得
a2，故y2(x1)252x24x3
（3）∵抛物线对称轴为x2；
∴抛物线与x轴的两个交点A、B应关于x2对称；∴由题设条件可得两个交点坐标分别为A(2∴可设函数解析式为：ya(x2代入方程可得a1
∴所求二次函数为yx24x2，
2，0)、B(222，0)
2)(x22)a(x2)22a，将（1，7）
5)，例2：二次函数的图像过点（0，8），(1，（4，0）
（1）求函数图像的顶点坐标、对称轴、最值及单调区间（2）当x取何值时，①y≥0，②y（2）由y0可得x22x80，解得x4或x2由y0可得x22x80，解得2x4
例3：求函数f(x)x2x1，x[1，1]的最值及相应的x值
113x1(x)2，知函数的图像开口向上，对称轴为x
224111]上是增函数。∴依题设条件可得f(x)在[1，]上是减函数，在[，22131]时，函数取得最小值，且ymin∴当x[1，24131又∵11
初中数学知识点总结6
诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的.三角函数。
常用的诱导公式
公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
初中数学知识点总结7
知识要点：数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。
数列表示方法
如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1。
数列通项公式的特点：(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。(2)有些数列没有通项公式
如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>;1)
数列递推公式的特点：(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。(2)有些数列没有递推公式
有递推公式不一定有通项公式
知识要领总结：数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为_轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做_轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，_轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的`掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
初中数学知识点总结8
知识点总结
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2.平行四边形的性质
（1）平行四边形的对边平行且相等；
（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；
（3）平行四边形的对角线互相平分；
3.平行四边形的判定
平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：
第一类：与四边形的对边有关
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的'四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
第二类：与四边形的对角有关
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
第三类：与四边形的对角线有关
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形
常见考法
（1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长；
（2）求平行四边形某边的取值范围；
（3）考查一些综合计算问题；
（4）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行；
（5）利用判定定理证明四边形是平行四边形。
误区提醒
（1）平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等；
（2）“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它只是个等腰梯形。
初中数学知识点总结9
一、在创新中培养学生的归纳意?R
在初中数学教学中，重点是对学生的创新精神和实践能力的培养，体现出现代素质教育。学生创新能力的培养在学习中占据非常重要的作用，在创新中学生可以巩固自身所学的知识，使数学知识在自己的头脑中根深蒂固，各类知识点在学生的头脑中形成清晰的框架，有助于学生归纳意识的培养。归纳意识的培养，可以减轻学生的学习负担，提升学生对知识的理解能力。
初中生在学习数学的环节中，常常会接触到大量的图像，在数学学习中，老师应该鼓励学生大胆创新，在创新环节中完成对知识点的归纳。数学学习并不死板，不仅仅学习教科书上的知识，还应该学习书本以外的'知识，从而创新自己的思维。例如在进行函数的学习中，老师可以让学生绘制函数图像，对函数进行分类讨论，从而掌握递增函数和递减函数的定义，在分类讨论后，学生结合图像进行归纳。在数学教学中，老师不仅仅要重视书本上的逻辑内容，而且在把握逻辑内容的基础上，将图像和数学知识有机结合起来，使学生可以大胆创新。
很多学生在数学学习中存在困难，认为数学的学习就是解答大量的难题，他们在大量的题海战术后不善于归纳，导致数学学习的效率不高。
二、在交流中归纳知识点
在数学学习中，如果学生只是自己探究，那么在学习中不会得到灵感。数学学习不仅仅要求学生具有认真的钻研态度，而且也需要老师帮助学生养成归纳的意识。沟通和交流不仅仅在语言的学习中发挥非常重要的作用，而且在数学学习中同样非常重要。学生在解答数学问题中，常常会遇到一些问题，学生自己探究会陷入到死胡同中，需要老师和同学的帮助才能进一步完成。
为了切实在初中数学教学中培养学生的归纳意识，老师可以将班级内的学生分成几个不同的小组，组内的同学可以通过合作的方式，对知识点进行归纳，在数学的学习中更加变通，将数学这门学科应用到生活中。
例如，在进行二次函数的学习中，老师可以将学生分成不同的小组，留给学生充足的时间，让他们互相帮助，在沟通中对知识点进行归纳。学生很快就能得到结论，如果函数有两个解，那么函数与数轴会有两个交点，如果方程只有一个解，那么函数与数轴只有一个交点，如果方程没有解，那么函数与数轴没有交点。学生通过分组讨论的方式得到结论，通过归纳，学生对二次函数知识点的印象非常深刻。
三、学会正确归纳
在数学学习中，归纳思想非常重要，数学这门学科的知识非常细碎，是一门系统性很强的学科。数学知识错综复杂，很多学生在学习数学中力不从心，掌握合理的归纳方式，可以切实提升学生的数学成绩。初中生的思维还不是特别完善，在进行数学学习环节中，对知识点进行合理的归纳，是每位老师应该采取的方法。如果学生不懂得归纳，那么在数学考试中，学生会将知识点混淆。为了提升学生的归纳能力，老师在课堂上应该将一些容易混淆和容易出现错误的习题让学生总结。
例如，在学习圆和直线这部分内容中，老师都会将重点内容，圆和圆的位置关系，直线和圆的位置关系进行重点分析。老师可以借助一些参考书目和资料，总结一些相似的题目，让学生在课堂上解答这些题目，使学生对这部分知识点进行总结，从而加深对这部分知识的理解。归纳思想在数学学习中应用非常多，在进行初中数学教学环节中，学生应该花更多的时间进行归纳。
在进行初中数学的学习中，学生归纳意识的养成可以完善学生的数学思维，学生学会归纳，在学习中就会如鱼得水，在考试中取得好成绩。
四、在反思中完成知识点的归纳
初中数学知识点总结10
初中数学知识点总结：中位线
知识要点：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
1.中位线概念
(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
注意：
(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。
(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。
2.中位线定理
(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.
三角形两边中点的连线(中位线)平行于第BC边，且等于第三边的一半。
知识要领总结：三角形的`中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
初中数学知识点总结11
1、xxx：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做xxx。
2、xxx的分类
3、xxx的三边关系：xxx任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从xxx的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做xxx的高。
5、中线：在xxx中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做xxx的中线。
6、角平分线：xxx的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的`顶点和交点之间的线段叫做xxx的角平分线。
7、高线、中线、角平分线的意义和做法
8、xxx的稳定性：xxx的形状是固定的，xxx的这个性质叫xxx的稳定性。
9、xxx内角和定理：xxx三个内角的和等于180°
推论1直角xxx的两个锐角互余
推论2xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;xxx的内角和是外角和的一半
10、xxx的外角：xxx的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做xxx的外角。
11、xxx外角的性质
(1)顶点是xxx的一个顶点，一边是xxx的一边，另一边是xxx的一边的延长线;
(2)xxx的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)xxx的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)xxx的外角和是360°。
初中数学知识点总结12
三角形的知识点
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类
3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7、高线、中线、角平分线的意义和做法
8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结
一、平行四边形的'定义、性质及判定
1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补
(3)平行四边形的对角线互相平分
3、判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、对称性：平行四边形是中心对称图形
二、矩形的定义、性质及判定
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
3、判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)有三个角是直角的四边形是矩形
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形
4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三、菱形的定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半
2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
3、判定：
(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(2)四条边都相等的四边形是菱形
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形
四、正方形定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
2、性质：
(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形
(4)正方形的对角线与边的夹角是45°
(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等
(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角
4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形
五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定
1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等
3、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形
4、对称性：等腰梯形是轴对称图形
六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。
七、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点。
八、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。
九、多边形
1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
2、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
3、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
4、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
5、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
6、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
8、公式与性质
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
9、多边形外角和定理：
(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
10、多边形对角线的条数：
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形
(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线
圆知识点、概念总结
1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4、圆是定点的距离等于定长的点的集合
5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7、同圆或等圆的半径相等
8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12、①直线L和⊙O相交d
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
13、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径
15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18、圆的外切四边形的两组对边的和相等，外角等于内对角
19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20、①两圆外离d>R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-rr)
④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)
21、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22、定理：把圆分成n(n≥3)：
(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
27、正三角形面积√3a/4a表示边长
28、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
29、弧长计算公式：L=n兀R/180
30、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
32、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
35、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
初中数学知识点总结13
1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1： ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
4.圆是定点的距离等于定长的点的集合。
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
7.同圆或等圆的半径相等。
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等。
10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的'内对角。
12.①直线L和⊙O相交 d ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r
13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径。
15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。
16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角。
19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。
20.①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③.两圆相交 R-rr) ④.两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)
21.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
22.定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。
23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n。
25.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。
26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长。
27.正三角形面积√3a/4 a表示边长。
28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4。
29.弧长计算公式：L=n兀R/180。
30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。
31.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。
32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
34.推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径。
35.弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r。
1.直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。
2.特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;
在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3.淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4.逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;
每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5.数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
常用的数学思想方法
1.数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;
使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2.联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3.分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查;
这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4.待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5.配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。
配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
6.换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。
换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
7.分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然;
则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”
8.综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”
9.演绎法：由一般到特殊的推理方法。
10.归纳法：由一般到特殊的推理方法。
初中数学知识点总结14
第一章图形的变换
考点一、平移(3~5分)
1、定义
把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2、性质
(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动
(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。
考点二、轴对称(3~5分)
1、定义
把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2、性质
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。
(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3、判定
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4、轴对称图形
把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
考点三、旋转(3~8分)
1、定义
把一个图形绕某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
考点四、中心对称(3分)
1、定义
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、性质
(1)关于中心对称的两个图形是全等形。
(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
3、判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
考点五、坐标系中对称点的特征(3分)
1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点p(x，y)关于原点的对称点为p’(-x，-y)
2、关于x轴对称的点的.特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点p(x，y)关于x轴的对称点为p’(x，-y)
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点p(x，y)关于y轴的对称点为p’(-x，y)
第二章图形的相似
考点一、比例线段(3分)
1、比例线段的相关概念
如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是，或写成a：b=m：n
在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段
若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。
如果作为比例内项的是两条相同的线段，即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项。
2、比例的性质
(1)基本性质
①a：b=c：dad=bc
②a：b=b：c
(2)更比性质(交换比例的内项或外项)
(交换内项)
(交换外项)
(同时交换内项和外项)
(3)反比性质(交换比的前项、后项)：
(4)合比性质：
(5)等比性质：
3、黄金分割
把线段ab分成两条线段ac，bc(ac>bc)，并且使ac是ab和bc的比例中项，叫做把线段ab黄金分割，点c叫做线段ab的黄金分割点，其中ac=ab0.618ab
考点二、平行线分线段成比例定理(3~5分)
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：
(1)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例。
逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
(2)平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
考点三、相似三角形(3~8分)
1、相似三角形的概念
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)。
2、相似三角形的基本定理
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。
用数学语言表述如下：
∵de∥bc，∴△ade∽△abc
相似三角形的等价关系：
(1)反身性：对于任一△abc，都有△abc∽△abc;
(2)对称性：若△abc∽△a’b’c’，则△a’b’c’∽△abc
(3)传递性：若△abc∽△a’b’c’，并且△a’b’c’∽△a’’b’’c’’，则△abc∽△a’’b’’c’’。
3、三角形相似的判定
(1)三角形相似的判定方法
①定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似
②平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
③判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。
④判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
⑤判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似
(2)直角三角形相似的判定方法
①以上各种判定方法均适用
②定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
③垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。
4、相似三角形的性质
(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例
(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
(3)相似三角形周长的比等于相似比
(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5、相似多边形
(1)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比(或相似系数)
(2)相似多边形的性质
①相似多边形的对应角相等，对应边成比例
②相似多边形周长的比、对应对角线的比都等于相似比
③相似多边形中的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比
④相似多边形面积的比等于相似比的平方
6、位似图形
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。
性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。
由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。
初中数学知识点总结15
代数部分：有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数（一次函数、二次函数、反比例函数）
几何部分：线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相似形、圆。
1、实数的分类
有理数：整数（包括：正整数、0、负整数）和分数（包括：有限小数和无限环循小数）都是有理数。如：—3，0.231，0.737373......
无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，—，0.1010010001......（两个1之间依次多1个0）。
实数：有理数和无理数统称为实数。
2、无理数
在理解无理数时，要抓住"无限不循环"这一时之，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环。二者缺一不可。归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001......等；
（4）某些三角函数，如sin60o等。
注意：判断一个实数的属性（如有理数、无理数），应遵循：一化简，二辨析，三判断。要注意："神似"或"形似"都不能作为判断的标准。
3、非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的'和为0，则每个非负担数均为0。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴（"三要素"）。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
作用：A、直观地比较实数的大小；B、明确体现绝对值意义；C、建立点与实数的一一对应关系。
5、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
即：（1）实数的相反数是。
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