高考数学必考知识点总结

高考数学必考知识点总结

　　总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，写总结有利于我们学习和工作能力的提高，为此我们要做好回顾，写好总结。总结怎么写才能发挥它的作用呢？以下是小编精心整理的高考数学必考知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高考数学必考知识点总结1

　　高考数学必考知识点：判断函数值域的方法

　　1、配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

　　2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_√cx—d（a，b，c，d均为常数且ac不等于0）的函数常用此法求解。

　　3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x？，则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△≥0，确定y的'范围，即原函数的值域

　　4、不等式法：利用a+b≥2√ab（其中a，b∈R+）求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。

　　5、反函数法：若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b（a≠0）型函数的值域，可采用反函数法，也可用分离常数法。

　　6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x（p>0）的单调性：增区间为（—∞，—√p）的左开右闭区间和（√p，+∞）的左闭右开区间，减区间为（—√p，0）和（0，√p）

　　7、数形结合法：分析函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。

　　高考数学必考知识点：对数函数性质

　　定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x—1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x—1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}

　　值域：实数集R，显然对数函数无界。

　　定点：函数图像恒过定点（1，0）。

　　单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

　　奇偶性：非奇非偶函数

　　周期性：不是周期函数

　　对称性：无

　　最值：无

　　零点：x=1

　　注意：负数和0没有对数。

　　两句经典话：底真同对数正，底真异对数负。解释如下：

　　也就是说：若y=logab （其中a>0，a≠1，b>0）

　　当a>1，b>1时，y=logab>0；

　　当01时，y=logab<0；

　　当a>1，0

　　高考数学必考知识点：方差的性质

　　1.设C为常数，则D（C） = 0（常数无波动）；

　　2. D（CX ）=C2 D（X ） （常数平方提取）；

　　证：

　　特别地D（—X ） = D（X ），D（—2X ） = 4D（X ）（方差无负值）

　　3.若X 、Y相互独立，则

　　证：

　　记则前面两项恰为D（X ）和D（Y ），第三项展开后为

　　当X、Y相互独立时，故第三项为零。

　　特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

　　拓展阅读：高考物理知识点梳理大全

　　1.若三个力大小相等方向互成120°，则其合力为零。

　　2.几个互不平行的力作用在物体上，使物体处于平衡状态，则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向。

　　3.在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等，即Δx=aT2（可判断物体是否做匀变速直线运动），推广：xm—xn=（m—n） aT2。

　　4.在匀变速直线运动中，任意过程的平均速度等于该过程中点时刻的瞬时速度。即vt/2=v平均。

　　5.对于初速度为零的匀加速直线运动

　　（1）T末、2T末、3T末、…的瞬时速度之比为：

　　v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：n。

　　（2）T内、2T内、3T内、…的位移之比为：

　　x1：x2：x3：…：xn=12：22：32：…：n2。

　　（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比为：

　　xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xn=1：3：5：…：（2n—1）。

　　（4）通过连续相等的位移所用的时间之比：

　　t1：t2：t3：…：tn=1：（21/2—1）：（31/2—21/2）：…：[n1/2—（n—1）1/2]。

　　6.物体做匀减速直线运动，末速度为零时，可以等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动。

　　7.对于加速度恒定的匀减速直线运动对应的正向过程和反向过程的时间相等，对应的速度大小相等（如竖直上抛运动）

　　8.质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。

　　9.做平抛或类平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化都相等，方向与加速度方向一致（即Δv=at）。

　　10.做平抛或类平抛运动的物体，末速度的`反向延长线过水平位移的中点。

　　11.物体做匀速圆周运动的条件是合外力大小恒定且方向始终指向圆心，或与速度方向始终垂直。

　　12.做匀速圆周运动的物体，在所受到的合外力突然消失时，物体将沿圆周的切线方向飞出做匀速直线运动；在所提供的向心力大于所需要的向心力时，物体将做向心运动；在所提供的向心力小于所需要的向心力时，物体将做离心运动。

　　13.开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。开普勒第三定律的内容是所有行星的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即R3/ T2=k。

　　14.地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，则其间存在的一个常用的关系是。（类比其他星球也适用）

　　15.第一宇宙速度（近地卫星的环绕速度）的表达式v1=（GM/R）1/2=（gR） 1/2，大小为7.9m/s，它是发射卫星的最小速度，也是地球卫星的最大环绕速度。随着卫星的高度h的增加，v减小，ω减小，a减小，T增加。

　　16.第二宇宙速度：v2=11.2km/s，这是使物体脱离地球引力束缚的最小发射速度。

　　17.第三宇宙速度：v3=16.7km/s，这是使物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度。

　　18.对于太空中的双星，其轨道半径与自身的质量成反比，其环绕速度与自身的质量成反比。

　　19.做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度，以此解题就是利用功能关系解题。

　　20.滑动摩擦力，空气阻力等做的功等于力和路程的乘积。

　　21.静摩擦力做功的特点：

　　（1）静摩擦力可以做正功，可以做负功也可以不做功。

　　（2）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力只起到传递机械能的作用），而没有机械能与其他能量形式的相互转化。

　　（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零。

　　22.滑动摩擦力做功的特点：

　　（1）滑动摩擦力可以对物体做正功，可以做负功也可以不做功。

　　（2）一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的分配有两个方面：一是相互摩擦的物体之间的机械能的转移；二是系统机械能转化为内能；转化为内能的量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即Q=f. Δs相对。

　　23.若一条直线上有三个点电荷，因相互作用而平衡，其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异，两大夹一小”。

　　24.匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上电势差与距离成正比。

　　25.正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越小。

　　26.电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。

　　27.两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。

　　28.带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时做圆周运动的周期与粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关。

　　29.带电粒子在有界磁场中做圆周运动：

　　（1）速度偏转角等于扫过的圆心角。

　　（2）几个出射方向：

　　①粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界飞出时，速度与边界的夹角相等。

　　②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——对称性。

　　③刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的轨迹与边界相切。

　　（3）运动的时间：轨迹对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间就越长，与粒子速度的大小无关。[t=θT/（2π）= θm/（qB）]

　　30.速度选择器模型：带电粒子以速度v射入正交的电场和磁场区域时，当电场力和磁场力方向相反且满足v=E/B时，带电粒子做匀速直线运动（被选择）与带电粒子的带电荷量大小、正负无关，但改变v、B、E中的任意一个量时，粒子将发生偏转。

　　31.回旋加速器

　　（1）为了使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于回旋周期。

　　（2）粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。

　　（3）在粒子的质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关（电压只决定了回旋次数）。

　　（4）将带电粒子在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动，带电粒子每经过电场加速一次，回旋半径就增大一次，故各次半径之比为：

　　1：21/2：31/2：…：n1/2。

　　32.在没有外界轨道约束的情况下，带电粒子在复合场中三个场力（电场力、洛伦磁力、重力）作用下的直线运动必为匀速直线运动；若为匀速圆周运动则必有电场力和重力等大、反向。

　　33.在闭合电路中，当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。

　　34.滑动变阻器分压电路中，总电阻变化情况与滑动变阻器串联段电阻变化情况相同。

　　35.若两并联支路的电阻之和保持不变，则当两支路电阻相等时，并联总电阻最大；当两支路电阻相差最大时，并联总电阻最小。

　　36.电源的输出功率随外电阻变化，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，且最大值Pm=E2/（4r）。

　　37.导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E=BL2ω/2。

　　38.对由n匝线圈构成的闭合电路，由于磁通量变化而通过导体某一横截面的电荷量q=nΔΦ/R。

　　39.在变加速运动中，当物体的加速度为零时，物体的速度达到最大或最小——常用于导体棒的动态分析。

　　40.安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能量；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能量转化为电能，这些电能在通过纯电阻电路时，又会通过电流做功将电能转化为内能。

　　41.在Φ—t图象（或回路面积不变时的B—t图象）中，图线的斜率既可以反映电动势的大小，又可以反映电源的正负极。

　　42.交流电的产生：计算感应电动势的最大值用Em=nBSω；计算某一段时间Δt内的感应电动势的平均值用E平均=nΔΦ/Δt，而E平均不等于对应时间段内初、末位置的算术平均值。即E平均≠E1+E2/2，注意不要漏掉n。

　　43.只有正弦交流电，物理量的最大值和有效值才存在21/2倍的关系。对于其他的交流电，需根据电流的热效应来确定有效值。

　　44.回复力与加速度的大小始终与位移的大小成正比，方向总是与位移方向相反，始终指向平衡位置。

　　45.做简谐运动的物体的振动是变速直线运动，因此在一个周期内，物体运动的路程是4A，半个周期内，物体的路程是2A，但在四分之一个周期内运动的路程不一定是A。

　　46.每一个质点的起振方向都与波源的起振方向相同。

　　47.对于干涉现象

　　（1）加强区始终加强，减弱区始终减弱。

　　（2）加强区的振幅A=A1+A2，减弱区的振幅A=|A1—A2|。

　　48.相距半波长的奇数倍的两质点，振动情况完全相反；相距半波长的偶数倍的两质点，振动情况完全相同。

　　49.同一质点，经过Δt =nT（n=0、1、2…），振动状态完全相同，经过Δt =nT+T/2（n=0、1、2…），振动状态完全相反。

　　50.小孔成像是倒立的实像，像的大小由光屏到小孔的距离而定。

　　51.根据反射定律，平面镜转过一个微小的角度α，法线也随之转动α，反射光则转过2α。

　　52.光由真空射向三棱镜后，光线一定向棱镜的底面偏折，折射率越大，偏折程度越大。通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，而且虚像向棱镜的顶角偏移，如果把棱镜放在光密介质中，情况则相反。

　　53.光线通过平行玻璃砖后，不改变光线行进的方向及光束的性质，但会使光线发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关。

　　54.光的颜色是由光的频率决定的，光在介质中的折射率也与光的频率有关，频率越大的光折射率越大。

　　55.用单色光做双缝干涉实验时，当两列光波到达某点的路程差为半波长的偶数倍时，该处的光互相加强，出现亮条纹；当到达某点的路程差为半波长的奇数倍时，该处的光互相减弱，出现暗条纹。

　　56.电磁波在介质中的传播速度跟介质和频率有关；而机械波在介质中的传播速度只跟介质有关。

　　57.质子和中子统称为核子，相邻的任何核子间都存着核力，核力为短程力。距离较远时，核力为零。

　　58.半衰期的大小由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟物体所处的物理状态或化学状态无关。

　　59.使原子发生能级跃迁时，入射的若是光子，光子的能量必须等于两个定态的能级差或超过电离能；入射的若是电子，电子的能量必须大于或等于两个定态的能级差。

　　60.原子在某一定态下的能量值为En=E1/n2，该能量包括电子绕核运动的动能和电子与原子核组成的系统的电势能。

　　61.动量的变化量的方向与速度变化量的方向相同，与合外力的冲量方向相同，在合外力恒定的情况下，物体动量的变化量方向与物体所受合外力的方向相同，与物体加速度的方向相同。

　　62. F合Δt=ΔP→F合=ΔP/Δt这是牛顿第二定律的另一种表示形式，表述为物体所受的合外力等于物体动量的变化率。

　　63.碰撞问题遵循三个原则：

　　①总动量守恒；

　　②总动能不增加；

　　③合理性（保证碰撞的发生，又保证碰撞后不再发生碰撞）。

　　64.完全非弹性碰撞（碰撞后连成一个整体）中，动量守恒，机械能不守恒，且机械能损失最大。

　　65.爆炸的特点是持续时间短，内力远大于外力，系统的动量守恒

高考数学必考知识点总结2

　　易错点1 遗忘空集致误

　　错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 易错点2 忽视集合元素的三性致误

　　错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

　　易错点3 四种命题的结构不明致误

　　错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的

　　否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。

　　易错点4 充分必要条件颠倒致误

　　错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

高考数学必考知识点总结6

　　1.数列解三角形

　　在解决问题的第一个问题中，数列和解三角形的知识点处于非一即彼的状态。近年来，大题第一题的特点是数列两年解三角形轮流来，xx、xx年大题第一题考数列，xx年大题第一题是解三角形，所以预计xx年大题第一题可能还是考三角形。

　　数列主要考察数列的定义、等差数列、等比数列的性质、数列的通项公式和数列的求和。

　　解三角形主要考察解三角形中正、余弦定理的应用。

　　2.【立体几何】

　　高考在第二或第三个问题的位置检查三维几何问题，主要检查，主要测试平行、垂直的空间线表面证明，寻求第二个角度等，问题相对稳定，第二个问题需要合理建立空间直角坐标系，并正确计算。

　　3.【概率】

　　高考在第二或第三个问题的位置测试概率问题，主要测试古典概型、几何概型、两种分布、超几何分布、回归分析和统计，近年来概率问题的年度考试角度不同，问题干长，是学生感到困难的问题，需要正确理解问题的意义。

　　4.【解析几何】

　　高考在第20个问题的位置考察了一个分析几何问题。主要考察圆锥曲线的定义和性质、轨迹方程、参考、指定值和值范围，通过点的坐标操作解决问题。

　　5.【导数】

　　高考在第21题的`位置考一个导数题。主要考查包含参数函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题，包含参数的问题一般比较难，是最后一个必须做的问题。

　　6.【选做题】

　　今年的高考几何证书选择已经删除，只有两个问题，一个是坐标系和参数方程问题，另一个是不等式选择问题。坐标系和参数方程主要考察极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何应用和范围的最大值；不等式选择主要考察绝对值不等式的简化，要求参数的范围和不等式的证明。

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